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viernes, 18 de noviembre de 2016

ADICION Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES


1- Suma o adición de fracciones

1.1- Con igual denominador
Si dos fracciones tiene el mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. Si la fracción resultado se puede simplificar, se simplifica.
Ejemplo:
suma y diferencia


Resultado de imagen para suma y resta de fracciones

1.2- Con distinto denominador
Si las fracciones tienen distinto denominador se reducen a común denominador y se suman los numeradores dejando el denominador. Finalmente, si es posible se simplifica.
Ejemplo:
suma y diferencia

Para resolver esta suma podemos aplicar varios mecanismos
1° Amplificamos o simplificamos  todas o algunas de las fracciones dadas, para obtener fracciones con igual denominador.
Luego Sumamos los numeradores, según corresponda y conservamos el denominador. Recuerda que para expresar los resultados obtenidos como fracción irreductible debes simplificarlos.
En nuestro ejemplo :
Suma o adición de fracciones

2° Utilizar el método productos cruzados. Este método lo podemos aplicar sólo cuando tenemos 2 fracciones. 
El método consiste en multiplicar los dos términos de cada fracción por el denominador de la otra fracción.
En nuestro ejemplo:

Suma o adición de fracciones

3° Método del mínimo común múltiplo
Recordemos que el minimo común es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes. Para calcularlo sólo escribe los múltiplos de los números hasta que encuentres uno que coincida.
Para reducir dos o más fracciones por el método de mínimo común múltiplo, se toma como denominador común el m.c.m. y como numerador el resultado de multiplicar cada numerador por el cociente que resulta al dividir el denominador común entre el denominador correspondiente.
En nuestro ejemplo tenemos:

Suma o adición de fracciones


2- Resta o sustracción de fracciones
2.2- Con igual denominador
Si dos fracciones tiene el mismo denominador, se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Si la fracción resultado se puede simplificar, se simplifica.
Ejemplo:
suma y diferencia

2.2- Con distinto denominador
Si las fracciones tienen distinto denominador se reducen a cumún denominador y se restan los numeradores dejando el denominador. Finalmente, si es posible se simplifica.
Ejemplo:
suma y diferencia

En la resta se pueden aplicar las mismas alternativas que explicamos en la suma para su desarrollo.

Ejercicios de suma de fracciones con igual denominador


4
6
  +  
8
6
  =  
1b.  
3
7
  +  
5
7
  =  
2a.  
1
4
  +  
10
4
  =  
2b.  
5
7
  +  
8
7
  =  
3a.  
2
7
  +  
6
7
  =  
3b.  
8
12
  +  
3
12
  =  
4a.  
4
5
  +  
3
5
  =  
4b.  
6
10
  +  
2
10
  =  
5a.  
2
3
  +  
8
3
  =  
5b.  
2
12
  +  
7
12
  =  
6a.  
6
8
  +  
3
8
  =  
6b.  
7
5
  +  
8
5
  =

Ejercicios de suma de fracciones con distintos denominadores


1a.  
4
3
  +  
1
9
  =  
1b.  
3
7
  +  
2
6
  =  
2a.  
5
3
  +  
4
3
  =  
2b.  
1
4
  +  
5
2
  =  
3a.  
4
6
  +  
1
3
  =  
3b.  
5
7
  +  
6
3
  =  
4a.  
2
6
  +  
8
10
  =  
4b.  
4
6
  +  
1
7
  =  
5a.  
3
4
  +  
8
7
  =  
5b.  
2
6
  +  
3
6
  =  
6a.  
5
2
  +  
2
1
  =  
6b.  
2
5
  +  
1
6
  =  
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